Nivia Esther Yela Caicedo

I.E.D. San Francisco de Asís
Reconocimiento: Maestro ilustre

Biografía

Propuesta

Mateméticas para hoy, mateméticas para el futuro

INTRODUCCIÓN
Esta es una propuesta que se empieza a construir desde hace 5 años, con estudiantes de grado décimo y undécimo, en el colegio distrital San Francisco de Asís de Bogotá, localidad 14. La población de estudiantes es de estratos 1 y 2. 

Empieza con el planteamiento de una propuesta alternativa para la enseñanza de la matemática fundamentada en la estrategia de resolución de problemas, posteriormente, dada la necesidad de cualificar los procesos de aprendizaje, se introducen en esta propuesta las tecnologías de la información y las comunicaciones y por último se ve también la necesidad de cambiar el aula, desde su aspecto físico hasta los recursos y herramientas necesarias para implementarla y estar al día con las expectativas y necesidades de los estudiantes y de la sociedad.

LAS PREGUNTAS QUE DIERON ORIGEN A LA PROPUESTA

Dados los cambios tan vertiginosos de la última época, siempre me pregunto al iniciar un curso de matemáticas en el nivel de educación media, sobre las exigencias que hacen a las matemáticas los estudiantes que en un año o en dos, estarán enfrentados a un mundo laboral o a una carrera universitaria. ¿Cuáles son las matemáticas que deben aprender los estudiantes de educación media y cómo las deben aprender?.¿Por qué en algunas instituciones no se gestiona de manera pertinente el uso de recursos y herramientas existentes? Ante e estos interrogantes, consulté a Luis Rico (1995), quien plantea:

  • “Se propone una educación en matemática, que propicie aprendizajes de gran alcance y además de conceptos y procedimientos, genere procesos de pensamiento ampliamente aplicables y útiles para dar sentido al mundo que
  • les rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan.
  • Permite desarrollar la capacidad de pensamiento y de reflexión lógica, además de adquirir un conjunto de instrumentos poderosos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, en suma actuar en y para ella mediante un lenguaje específico. 

También al respecto MARCELO, Carlos. Universidad de Sevilla, en epaa.asu.edu/epaa/v10n35/ 

Plantea: “Existe el riesgo de una grieta en la sociedad entre aquellos que pueden interpretar, aquellos que solo pueden  usar y aquellos que quedan fuera de la sociedad y dependen de ella para sobrevivir: en otras palabras, entre los que conocen y los que no conocen “……”La educación actual tendría que ser una educación creadora de estructuras flexibles y estructuras abiertas que puedan ser modificadas rápidamente, de acuerdo a los datos que surgen del entorno e intorno”. 

ESTRATEGIA

La estrategia intenta implementar una serie de acciones encaminadas a construir el concepto de función y aproximarse al cálculo como una opción para “explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla” y también a crear una serie de estrategias para el aula de matemáticas, que involucren de manera eficiente el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones a través de la creación de un aula especializada.

ETAPAS

Después de organizar el plan de estudios con el eje de resolución de problemas, que involucra la sistematización de un repertorio de problemas que se encuentran en diferentes pruebas nacionales e internacionales, en la red de internet, los cuales se han registrado en dos documentos, surge la necesidad de cumplir con el sueño de organizar un aula que lo tenga  todo para desarrollar la estrategia; computadores, calculadoras Voyage, red de internet video beam, software, libros y unos muebles, que garanticen la conversación, el intercambio, el flujo por los diferentes grupos de trabajo y la socialización.

En el año 2006 presento la propuesta a la Secretaría de Educación del Distrito, quienes dotan la sala con calculadoras y otros accesorios de aplicación a las ciencias naturales. Se construyen también los talleres para los contenidos de grado 10 y 11, utilizando los software, derive y cabri. (hay un documento).

Posteriormente presento la propuesta a la rectoría del colegio y consigo la dotación de los muebles, algunos computadores y la red de internet. 

También se ha creado una lista de software, enlaces, se usa el programa Descartes (Ministerio de Educación de España), los cuales tienen muchas estrategias para desarrollar en la clase de matemáticas y otras ciencias. 

Además se utilizan las herramientas de la web 2.0 como el blog, la wiki, centrales de documentos, sobre la cual recibo la capacitación en el año 2009.

Ya con todos estos recursos, a disfrutar, los estudiantes a aprender con agrado y significado, a dar sentido, a mirar desde diferentes ángulos y con diferentes herramientas el mismo concepto o el mismo problema y los profesores a diseñar y explorar.

La estrategia tiene como principio el hecho de que todos los estudiantes de educación media, serán en uno o dos años, trabajadores con educación matemática o estudiantes de pregrado, por lo tanto todos deben involucrarse en el proceso, ya no es el caso de que solamente 4 o 5 estudiantes aventajados trabajan en matemáticas.

La clase generalmente empieza con el planteamiento de un problema el cual plantea un modelo matemático o invita a los estudiantes a construir un modelo a partir de una serie de condiciones y/o instrucciones dadas en el enunciado. Los estudiantes deben leer el problema, comunicar en forma escrita o verbal el significado del enunciado, contestar preguntas sobre el mismo, las cuales involucran las variables que intervienen, las condiciones, restricciones y dimensiones de las mismas, y si es posible se contextualizan las condiciones. Posteriormente se invita utilizar todas las herramientas disponibles para solucionar los problemas, socializar las soluciones, representarlos, y explicar el significado de las soluciones.

Generalmente se aprenden conceptos de otras áreas porque los modelos involucran asignaturas diferentes a las matemáticas, por ejemplo se analiza el modelo matemático de la Teoría de la relatividad, la Ley de Torricelli, los modelos para la caída del os cuerpos, el flujo de sangre en las arterias, la cantidad de un medicamento en el cuerpo después de un tiempo de ingerido, modelos de oferta y demanda, modelos de crecimiento exponencial, utilidad etc.

Estos son modelos que se estudian en los primeros cursos de matemáticas en la educación superior, pero ¿por qué esperar hasta la universidad para estudiar las funciones y el cálculo como un medio para dar sentido al mundo que los rodea?. ¿Acaso, el hecho de que se enseñan las matemáticas en grado undécimo, de una manera simbólica y sin ningún significado para el estudiante, es lo que lleva al estudiante de primeros semestres de la universidad al fracaso? ¿Por qué un estudiante que estudió hasta cálculo en el colegio, pierde pre cálculo en la universidad?.

LA EVALUACIÓN  DE LOS  ESTUDIANTES

Se evalúa la presentación de un documento (físico o virtual) que contiene los procesos realizados en clase, la solución de los problemas, los argumentos con respecto a las estrategias de solución utilizadas, las representaciones gráficas, el análisis del enunciado de los problemas, y el uso de las herramientas disponibles. 
Para la promoción, por cada actividad, cada estudiante tiene una valoración en puntos (5, 10, 15) que el estudiante acumula en su cuaderno como una cuenta de ahorros que no tiene límite superior. Al final del bimestre, se hacen las cuentas y se obtiene un valor máximo de puntos obtenido, el cual es el referente para la promoción de todos los estudiantes.

¿Qué ventajas se tienen con este sistema de valoración?

  • Los estudiantes se ponen metas, porque su valoración depende del avance de todo el grupo.
  • Difícilmente faltan a la clase porque pierden la valoración del día.
  • Durante la clase tienen toda la asesoría que necesitan y se crea la necesidad de buscarla.
  • El estudiante está enterado de la valoración que tiene en todo momento y la controla, puesto que el maneja su cuenta de puntos y la de los demás.
  • Los padres de familia están enterados y entienden la forma de evaluar

RESULTADOS

  • Se logra la atención y la motivación durante toda la clase, por las herramientas utilizadas 
  • El estudiante aprovecha el tiempo fuera de la clase.
  • Buenos resultados en pruebas externas . Estudiantes de estratos 1 y 2 con puntajes de 75, 70, 65, 55 en pruebas ICFES 2009, en el área de matemáticas.
  • Estudiantes con habilidad para resolver problemas y trabajar en equipo.
  • Un aula agradable, limpia, con muchos recursos, que les permite a los estudiantes a estar en el ambiente de la era de la tecnología, del conocimiento y de las comunicaciones, con unas actividades ya planteadas para utilizar, porque sucede que, en algunas instituciones existen los recursos, pero falta la capacitación y la decisión para que estos recursos se conviertan en objetos de aprendizaje.
  • Se espera a través de la red de internet y las herramientas de la web 2.0, lograr la conectividad con otros estudiantes y otros grupos.
  • El profesor puede aprender del estudiante, puesto que tienen más habilidad para el manejo de instrumentos.
  • Los estudiantes no estarían en desventaja con otros estudiantes de otros continentes que ya están aprendiendo con las tecnologías de la informática y las comunicaciones.
  • Se genera el hábito del aprendizaje continuo, después de la clase, después de la secundaria, después de la profesión.
  • Los estudiantes están en contacto con las nuevas tecnologías, son las oficinas del futuro, el mercado, la información del futuro.

Con respecto a las preguntas iniciales, creo que es posible plantear una propuesta para las matemáticas de grado undécimo basada en estudio de funciones, la cual se complementará en los primeros grados de la universidad y además preparará a los estudiantes para el razonamiento, para que “genere procesos de pensamiento ampliamente aplicables y útiles para dar sentido al mundo que le rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan”. 

El planteamiento de modelos que involucran diferentes áreas del conocimiento permite que todos los estudiantes se involucren  a que de una u otra manera encuentran afinidad con sus inclinaciones profesionales o laborales.

La estrategia permite utilizar el lenguaje como medio para comunicar ideas matemáticas, este hecho permite que todos los estudiantes sientan confianza y aprendan a comunicar ideas matemáticas un mas aun cuando  en los enunciados de los se involucran situaciones que se salen del ámbito escolar.

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